ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ [STATISTICS FOR MATHEMATICIANS]
Η Στατιστική (Statistics) είναι η επιστήμη που επιχειρεί να εξαγάγει έγκυρη γνώση χρησιμοποιώντας εμπειρικά δεδομένα παρατήρησης (data)ή και πειράματος (statistical experiment)
Εισαγωγή
Διδάσκεται γενικά στα σχολεία ως μέρος του μαθηματικού προγράμματος σπουδών και, ως εκ τούτου, η στατιστική γίνεται αντιληπτή ως μαθηματική έννοια. Ωστόσο, κατά πόσον είναι δυνατή μια εποικοδομητική σχέση μεταξύ στατιστικής και μαθηματικών; Είναι απαραίτητο να αναδειχθούν οι μαθηματικές έννοιες που βρίσκονται κάτω από τις στατιστικές έννοιες, προκειμένου να συνδεθούν και οι δύο κατά τη δημιουργία δραστηριοτήτων στην τάξη. Είναι γεγονός ότι η στατιστική μπορεί επίσης να βοηθήσει στην εκμάθηση των μαθηματικών, επειδή περικλείει πολλές μαθηματικές έννοιες σε ένα ρεαλιστικό και παρακινητικό πλαίσιο.
Εφαρμογές της Στατιστικής
- Στις υπηρεσίες του κράτους, η Στατιστική χρησιμοποιείται ευρύτατα. Για παράδειγμα είναι απαραίτητο να καθορίζονται μηνιαία ο αριθμός των ανέργων, οι εξαγωγές σε άλλες χώρες και οι εισαγωγές από αυτές, οι αριθμοί των αδικημάτων, ώστε να διαμορφώνεται μία συγκεκριμένη πολιτική.
- Στην Βιομηχανία, η Στατιστική χρησιμοποιείται στον ποιοτικό έλεγχο των προϊόντων αλλά και των υπηρεσιών που προσφέρουν οι Βιομηχανίες διότι το μέλλον τους εξαρτάται από την ποιότητα προϊόντων και υπηρεσιών. Χρειάζεται επίσης διαρκής βελτίωση η οποία μπορεί να γίνει μόνο με την μελέτη δεδομένων.
- Η Ιατρική είναι ένας άλλος τομέας όπου η Στατιστική έχει βρει τεράστια απήχηση. Η έρευνα για την βελτίωση των παρεχομένων ιατρικών πρακτικών βασίζεται σε πειράματα που συγκρίνουν νέες μεθόδους με τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται ήδη.
Στατιστική και Μαθηματικά
- Περιπτώσεις μαθηματικών εννοιών που χρησιμοποιούνται ευρέως στη στατιστική είναι η μεταβλητότητα(variability) και οι συναρτήσεις. Για παράδειγμα, τα γραμμικά γραφήματα (linear graphs) που αναπαριστούν τη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παρατήρηση τάσεων και την πραγματοποίηση προβλέψεων, ένας άλλος τρόπος ερμηνείας των αριθμών και τελικά για τη μοντελοποίηση. Αποτελεί επίσης μια εισαγωγή στη μελέτη της μεταβλητότητας (variability) και των συναρτήσεων. Αυτό ισχύει επίσης για τις γραμμικές σχέσεις (linear relationships)και την παλινδρόμηση (regression).
- Επίσης η Στατιστική έχει ισχυρό δεσμό με την τεχνολογία. Από το δημοτικό μέχρι το γυμνάσιο, η μελέτη της στατιστικής είναι μια εξαιρετική ευκαιρία για τη χρήση αριθμομηχανών (γραφικών ή μη), υπολογιστών και του Διαδικτύου. Όχι μόνο, ο μαθητής εξοικειώνεται με τη χρήση αυτών των “μηχανών” αλλά πρέπει επίσης να αναπτύξει κριτικό πνεύμα μπροστά στις πολλαπλές παραγωγές. Επιπλέον, η τεχνολογία αφήνει χώρο για την ανάπτυξη της φαντασίας και της δημιουργικότητας, την αμφισβήτηση, την ανάλυση και την ερμηνεία.
- Η Στατιστική διακρίνεται από την “απλή πληροφορική” από την εκτεταμένη χρήση μαθηματικών μοντέλων. Η κλασική στατιστική συμπερασματολογία (classic statistical inference) βασίζεται σε μεγάλο βαθμό στο γενικό γραμμικό μοντέλο (general linear model) που συνδυάζει τη ν-διάστατη ευκλείδεια γεωμετρία για τη δομή με τις γκαουσιανές κατανομές (distributions) για τη μοντελοποίηση της διακύμανσης (Variance).
Συμπεράσματα
Η Στατιστική και Μαθηματικά έχουν συμφέρον από την επιβίωση της στατιστικής ως γνωστικού αντικειμένου που ενημερώνεται και δομείται από τα μαθηματικά.
- Στα μαθηματικά, η στατιστική προσφέρει την είσοδο σε νέα προβλήματα ώριμα για μαθηματική μελέτη.
- Στη στατιστική, τα µαθηµατικά προσφέρουν όχι µόνο το ασφαλές λιµάνι της οργανωτικής δύναµης, αλλά και πνευµατική αγκύρωση: η µαθηµατική κατανόηση αποτελεί ουσιαστικό µέρος αυτού που διακρίνει τη στατιστική σκέψη από το µεγαλύτερο µέρος της υπόλοιπης τεχνολογίας πληροφοριών.
- Η αυξημένη συνεργασία μεταξύ μαθηματικών και στατιστικών επαγγελματικών ενώσεων μπορεί να οδηγήσει τις εταιρείες, τα μέλη τους και τους κλάδους τους σε υγιέστερες κατευθύνσεις
Βιβλιογραφία
Gattuso, L. (2006, July). Statistics and mathematics. Is it possible to create fruitful links. In Proceedings of the Seventh International Conference on Teaching Statistics. ^ eSalvador (Bahia) Salvador (Bahia): International Association for Statistical Education and International Statistical Institute.
Moore, D. S., & Cobb, G. W. (2000). Statistics and mathematics: Tension and cooperation. The American Mathematical Monthly, 107(7), 615-630.
Βιοστατιστική με στοιχεία υπολογιστικής στατιστικής (2008). Ανάλυση Δεδομένων με τη βοήθεια Στατιστικών Πακέτων (SPSS) Εργαστηριακές Σημειώσεις.Ζιντζαράς Ηλίας, M.Sc.,PhD.Επίκουρος Καθηγητής Βιομετρίας.
Για περισσότερα σχετικά με την Στατιστική για Μαθηματικούς, καθώς και για περαιτέρω πληροφορίες, επικοινωνήστε με την ομάδα της DatAnalysis!